Matematika Berhingga Contoh

$4^{x - 3} = 18$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{x - 3}) = \ln (18)$

Langkah 2

Perluas $\ln (4^{x - 3})$ dengan memindahkan $x - 3$ ke luar logaritma.

$(x - 3) \ln (4) = \ln (18)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (4) - 3 \ln (4) = \ln (18)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (4) - 3 \ln (4) - \ln (18) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $3 \ln (4)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (4) - \ln (18) = 3 \ln (4)$

Langkah 5.2

Tambahkan $\ln (18)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (18)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (18)$ dengan $\ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (18)$ dengan $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

Langkah 6.3.1.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$x = 3 + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 3 + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.08496250 \dots$