Matematika Berhingga Contoh

4^{x - 3} = 18

$4^{x - 3} = 18$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

\ln (4^{x - 3}) = \ln (18)

$\ln (4^{x - 3}) = \ln (18)$

Langkah 2

Perluas

\ln (4^{x - 3})

$\ln (4^{x - 3})$ dengan memindahkan

x - 3

$x - 3$ ke luar logaritma.

(x - 3) \ln (4) = \ln (18)

$(x - 3) \ln (4) = \ln (18)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

x \ln (4) - 3 \ln (4) = \ln (18)

$x \ln (4) - 3 \ln (4) = \ln (18)$

x \ln (4) - 3 \ln (4) = \ln (18)

$x \ln (4) - 3 \ln (4) = \ln (18)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

x \ln (4) - 3 \ln (4) - \ln (18) = 0

$x \ln (4) - 3 \ln (4) - \ln (18) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

x

$x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan

3 \ln (4)

$3 \ln (4)$ ke kedua sisi persamaan.

x \ln (4) - \ln (18) = 3 \ln (4)

$x \ln (4) - \ln (18) = 3 \ln (4)$

Langkah 5.2

Tambahkan

\ln (18)

$\ln (18)$ ke kedua sisi persamaan.

x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (18)

$x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (18)$

x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (18)

$x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (18)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada

x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (18)

$x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (18)$ dengan

\ln (4)

$\ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di

x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (18)

$x \ln (4) = 3 \ln (4) + \ln (18)$ dengan

\ln (4)

$\ln (4)$ .

\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

\ln (4)

$\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari

\ln (4)

$\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}

$x = \frac{3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

Langkah 6.3.1.2

Bagilah

3

$3$ dengan

1

$1$ .

x = 3 + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}

$x = 3 + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

x = 3 + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}

$x = 3 + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

x = 3 + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}

$x = 3 + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

x = 3 + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}

$x = 3 + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

x = 3 + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}

$x = 3 + \frac{\ln (18)}{\ln (4)}$

Bentuk Desimal:

x = 5.08496250 \dots

$x = 5.08496250 \dots$